21-22高一·全国·课后作业
1 . 设p：一元二次方程
有实数根，
，则p是q的___________ 条件．
有实数根，，则p是q的
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名校
2 . 已知
，
，
，
，则p是q的________ 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
，，，，则p是q的
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2020-02-02更新
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530次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件
20-21高一·全国·课后作业
3 . 已知a、b是实数，则“a>0，且b>0”是“a＋b>0，且ab>0”的__________________ 条件．
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21-22高一·全国·课后作业
4 . 充要条件
（1）如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有___________ ，又有___________ ，就记作___________ ，此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称为___________ 条件．
（2）如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．概括地说，如果
，那么p与q互为___________ 条件．
（1）如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有
（2）如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．概括地说，如果
，那么p与q互为
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21-22高一上·全国·课后作业
5 . 已知
都是
的必要条件，
是的充分条件，
是的充分条件，则是的____________ 条件，
是的____________ 条件.
都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的是的
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6 . 从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：
（1）
是
的________________ ；
（2）
或
是
的____________ ．
（1）
是的（2）
或是的
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21-22高一·全国·课后作业
7 . 若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的___________ 条件．
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23-24高一上·河北·阶段练习
8 . “
的每个内角都是
”是“是等边三角形”的________ 条件.
的每个内角都是”是“是等边三角形”的
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9 . 给出下列条件：
①
或，
；
②
，
；
③
且
，
．
其中是的必要不充分条件的序号为__________ 
①
或，；②
，；③
且，．其中
是的必要不充分条件的序号为
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名校
10 . 下面四个条件中，选择正确序号填空：
①
；②
；③
；④
①
；②；③；④使 成立的 | 充分而不必要条件序号是 | ———————————— |
| 必要而不充分条件序号是 | ———————————— | |
| 充要条件序号是 | ———————————— | |
| 既不充分也不必要条件序号是 | ———————————— |
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