1 . 写出下列各命题的否定：
(1)
，x有平方根；
(2)
，x有立方根；
(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
(1)
，x有平方根；(2)
，x有立方根；(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
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解题方法
2 . 请举出几个生活中的全称量词命题或存在量词命题，并写出这些命题的否定．
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3 . 写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)，使
；
(4)，有
．
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)
，使；(4)
，有．
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2023-10-07更新
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98次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-2
4 . 写出下列命题的否定：
(1)对于任意一个实数x，都有
；
(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有
；
(6)
锐角
，使
．
(1)对于任意一个实数x，都有
；(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有；(6)
锐角，使．
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5 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：
(1)
：任意有理数都可以写成两个整数之商；
(2)
：
，
．
(1)
：任意有理数都可以写成两个整数之商；(2)
：，．
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6 . 写出下列特称命题的否定：
(1)：，
；
(2)：有的三角形的垂心在其外部；
(3)
：有一个小于210的正整数至少有4个质因数．
(1)
：，；(2)
：有的三角形的垂心在其外部；(3)
：有一个小于210的正整数至少有4个质因数．
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7 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假．
(1)：
，
；
(2)：所有能被2整除的数都是偶数；
(3)：存在
，使得
；
(4)：
，
．
(1)
：，；(2)
：所有能被2整除的数都是偶数；(3)
：存在，使得；(4)
：，．
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假．
(1)存在某个整数
，使得
；
(2)任意实数都可以写成平方和的形式；
(3)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数；
(4)
，方程
有实数根；
(5)
，方程
有实数根．
(1)存在某个整数
，使得；(2)任意实数都可以写成平方和的形式；
(3)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数；
(4)
，方程有实数根；(5)
，方程有实数根．
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)，
；
(4)
，
；
(5)任意三角形都有内切圆；
(6)任意两个直角三角形都是相似三角形．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，；(5)任意三角形都有内切圆；
(6)任意两个直角三角形都是相似三角形．
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2022-02-23更新
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871次组卷
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7卷引用：专题14 全称量词与存在量词-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）专题14 全称量词与存在量词-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.5全称量词与存在量词（重难点突破）（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-2湘教版（2019）必修第一册课本习题1.2.3全称量词和存在量词（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本（已下线）1.2.3 全称量词和存在量词（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题
10 . 写出下列命题的否定：
（1）对任意的正数
，都有
；
（2）存在实数，使得
；
（3）有的三角形最长边与最短边的和等于第三边的
倍；
（4）有的三角形内切圆的半径等于外接圆半径的一半；
（5）反比例函数的图象关于
轴对称；
（6）有的等腰三角形是直角三角形.
（1）对任意的正数
，都有；（2）存在实数
，使得；（3）有的三角形最长边与最短边的和等于第三边的
倍；（4）有的三角形内切圆的半径等于外接圆半径的一半；
（5）反比例函数的图象关于
轴对称；（6）有的等腰三角形是直角三角形.
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