1 . 暑假期间，某旅行社开发了一条新的旅游线路，为吸引顾客，做出方案如下：该线路的旅游团满团50人，采用预约报名的方式，若最终报名的人数不多于20人，则每人需交费1000元；若最终报名的人数多于20人时，每多一个人，每个人的费用减少10元，直到满团为止.
(1)写出每人需交费用关于人数的函数关系式；
(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元，跟人数无关，那么当旅行团多少人时，旅行社可获得最大利润？

2 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

3 . A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：

运行区间		公布票价		学生票
上车站	下车站	一等座	二等座	二等座
A	B	81（元）	68（元）	51（元）

(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
(2)由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？