1 . 双曲函数是由以
为底的指数函数
和
所产生的．其定义为：双曲正弦
，双曲余弦
，双曲正切
．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为______ ．
①
②
③
④
为底的指数函数和所产生的．其定义为：双曲正弦，双曲余弦，双曲正切．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为①
②
③
④
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2022-09-29更新
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1266次组卷
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3卷引用：安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
2 . 以下有关命题的说法错误的命题的序号是_______ ．
①若命题p：某班所有男生都爱踢足球，则¬p：某班至少有一个男生爱踢足球；
②已知a，b是实数，那么“
”是
的必要不充分条件；
③若
则
；
④幂函数
在
时为减函数，则
.
①若命题p：某班所有男生都爱踢足球，则¬p：某班至少有一个男生爱踢足球；
②已知a，b是实数，那么“
”是的必要不充分条件；③若
则；④幂函数
在时为减函数，则.
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名校
3 . 已知函数
，下列说法中错误的序号是__________ ．
①
一定有最小值．
②当
时，的定义域为
③当时，的值域为
④若在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是
，下列说法中错误的序号是①
一定有最小值．②当
时，的定义域为③当
时，的值域为④若
在区间上单调递增，则实数的取值范围是
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2021-01-17更新
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240次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 有四个幂函数：① 
；②
；③ 
；④ 
.某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是
，且
；（3）在
上是增函数.如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是___________ .（填序号）.
；②；③ ；④ .某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是
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2022-11-28更新
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252次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）江西省南昌市青山湖区南昌大学附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
21-22高一上·全国·单元测试
5 . 已知一容器中有
两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值
，为了简单起见，科学家用
来记录
菌个数的资料，其中
为菌的个数，现有以下几种说法：
①
；
②若今天的
值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时
(注：
)．
则正确的说法为________ ．(写出所有正确说法的序号)
两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个数的资料，其中为菌的个数，现有以下几种说法：①
；②若今天的
值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10；③假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时
(注：)．则正确的说法为
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