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1 . 设函数
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
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2020-01-19更新
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742次组卷
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5卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题
北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.若对任意的
，
都有
.
（1）用函数单调性的定义证明：
在定义域上为增函数；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若不等式
对所有的
和
都恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.若对任意的，都有.（1）用函数单调性的定义证明：
在定义域上为增函数；（2）若
，求的取值范围；（3）若不等式
对所有的 和都恒成立，求实数的取值范围.
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