1 . 已知函数，．
(1)若，求证∶；
(2)设，若，求．

2 . 某阅读平台为了吸引用户，决定对部分图书开展限时免费阅读活动．当提供免费阅读的图书为a本时，其用户人数（表示不大于a的最大整数）．当时，用户人数为________；若该平台想通过本次活动使用户人数不少于5000，则至少需要提供免费阅读的图书数量为________．

3 . 给出以下四个判断，其中正确的是（       ）

A．与表示同一函数

B．设，则“且”是“”的充分不必要条件

C．若函数的值域是，则实数a的范围是

D．函数的定义域为

4 . 在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．请问：
若点P在函数y=-x²+16（-5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是-16<y′≤16，则实数a的取值范围是_____．