1 . 已知函数
且
，给出下列结论：
①当
时，
，函数
的图象恒在函数
的图象上方；
②
，当
时，恒有
；
③
，方程
，
都有解．
其中正确结论的序号是______ ．
且，给出下列结论：①当
时，，函数的图象恒在函数的图象上方；②
，当时，恒有；③
，方程，都有解．其中正确结论的序号是
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2 . 三种常见函数模型的增长差异
| 函数 性质 |  |  |  |
| 在（0，＋∞）上的增减性 | |||
| 图象的变化 | 随x的增大逐渐变“陡” | 随x的增大逐渐趋于稳定 | 增长速度不变 |
| 形象描述 | 指数爆炸 | 对数增长 | 直线上升 |
| 增长速度 | 的增长速度最终都会大大超过的增长速度；总存在一个 ，当时，恒有 | ||
| 增长结果 | 存在一个，当时，有 | ||
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3 . 下列函数中，增长速度越来越慢的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 减小的速度越来越慢 |
B．在指数函数 中，当 时，底数 越大，其增长速度越快 |
C．不存在一个实数m，使得当 时， |
D．当 ， 时，在区间 内，对任意的 ，总有 成立 |
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5 . 下面对函数
与
在区间
上的衰减情况的说法中正确的是（ ）
与在区间上的衰减情况的说法中正确的是（ ）A． 的衰减速度越来越慢， 的衰减速度越来越快 |
| B．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越慢 |
| C．的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越慢 |
| D．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越快 |
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6 . 函数与
在
上增大情况有何区别？
与在上增大情况有何区别？
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7 . 在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：
在四个函数模型（
为待定系数）中，最能反映
函数关系的是（ ）
|  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
为待定系数）中，最能反映函数关系的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 有一组实验数据及对应散点图如下所示，则下列能体现这些数据的最佳函数模型是（ ）
| 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
| 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 下列选项分别是四种生意预期的获益y关于时间x的函数模型，从足够长远的角度看，使得公司获益最大的函数模型是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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123次组卷
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2卷引用：【随堂练】4.5.1 几种函数增长快慢的比较 随堂练习-湘教版（2019）必修（第一册） 第4章 幂函数、指数函数和对数函数
2024高一上·全国·专题练习
10 . 一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了．则下列各图能基本上反映出亮亮一天(0～24时)体温的变化情况的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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