组卷网 > 知识点选题 > 几类不同增长的函数模型
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解析
| 共计 414 道试题
1 . 人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明,2008年起全球每年产生的数据量如下表所示:
年份20082009201020112020
数据量(ZB)0.490.81.21.8280
(1)设2008年为第一年,为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量(单位:ZB)与的关系,根据上述信息,试从),)三种函数模型中选择一个,应该选哪一个更合适?(不用说明理由);
(2)根据(1)中所选的函数模型,若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数,预计到哪一年,全球生产的数据量将达到2020年的100倍?
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
2 . 已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数(单位:)与月份)的部分统计数据如下表:
101112
普姆克系数102402048040960

(1)根据上表数据,从下列两个函数模型①,②中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数与月份之间的关系,并写出这个函数解析式;
(2)用(1)中的函数模型,试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在内?
3 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
60708090100
8.81113.616.620
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
4 . 某大学科研小组自2023年元旦且开始监测某实验水域中绿球藻的生长面积的变化情况,并测得最初绿球藻的生长面积为(单位:),此后每隔一个月(每月月底)测量一次,一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了,二月底测得绿球藻的生长面积为,科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢,绿球藻生长面积(单位:)与时间(单位:月)的关系有两个函数模型可供选择,一个是;另一个是,记2023年元旦最初测量时间的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积的7倍?
2024-02-29更新 | 26次组卷 | 1卷引用:山西省长治市上党好教育联盟2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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5 . 为了能在规定时间T内完成预期的运输最,某运输公司提出了四种运输方案,每种方案的运输量Q与时间t的关系如下图(四个选项)所示,其中运输效率(单位时间内的运输量)逐步提高的选项是(       
A.   B.   
C.   D.   
2024-02-21更新 | 45次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
6 . 正安县是中国白茶之乡.在饮用中发现,茶水的口感与水的温度有关.经实验表明,用100℃的水泡制,待茶水温度降至60℃时,饮用口感最佳.某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据如下表:
时间012345
水温1009182.978.3772.5367.27
设茶水温度从100℃经过后温度变为℃,现给出以下三种函数模型:



(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:
2024-02-21更新 | 174次组卷 | 3卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
7 . 在一次数学实验中,某同学运用图形计算器采集到如下一组数据:
在四个函数模型(为待定系数)中,最能反映函数关系的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-20更新 | 46次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
8 . 有一组实验数据及对应散点图如下所示,则下列能体现这些数据的最佳函数模型是(       
0491636
3791115
A.B.
C.D.
2024-02-17更新 | 66次组卷 | 2卷引用:河北省保定市2023-2024学年高一上学期期末调研数学试题
9 . 科技创新成为全球经济格局关键变量,某公司为实现1600万元的利润目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到600万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于20万元,且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有①;②;③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时,判断哪个函数模型符合公司要求?
(2)根据(1)中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到50万元,公司的投资收益至少为多少万元?
10 . 为响应“湘商回归,返乡创业”的号召,某企业回永州投资特色农业,为了实现既定销售利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:按销售利润进行奖励,总奖金额(单位:万元)关于销售利润(单位:万元)的函数的图象接近如图所示,现有以下三个函数模型供企业选择:①

(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
共计 平均难度:一般