1 . 2023年宜宾市新添城市名片“中国动力电池之都”，初步建成较为完整的配套协同动力电池产业布局，并搭建起从原材料到整车制造的新能源汽车产业链.新能源电动车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车､纯电动汽车.有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速.经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示：

	0	10	40	60
	0	1420	4480	6720

为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从宜宾行驶到重庆某地，其中，国道上行驶，高速上行驶.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量与速度的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速（单位：）满足，且每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足.则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？

2 . 下列函数中，增长速度最快的是（     ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足.且销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.

4 . 有一组实验数据如表：

	2	3	4	5	6
	1.40	2.56	5.31	11	21.30

则体现这组数据的最佳函数模型是

A．	B．
C．	D．

5 . 随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习，已知前年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）：

建立平台第年
会员个数（千人）

(1)依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式：①，②，③；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立多少年后会员个数将超过千人?参考数据：，，．

6 . 今有一组实验数据及对应散点图如下所示，则体现这些数据关系的最佳函数模型是（       ）

	10	20	29	41	50	58	70
	1	2	3.8	7.4	11	15	21.8

A．	B．
C．	D．

7 . 下列函数中，随着x的增长，增长速度最快的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 函数在上的零点的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 四个变量，，，随变量变化的数据如下表：其中随着的增大，增长速度越来越快的变量是（       ）

	1	2	3	4	5	6	7
	1	2	3	4	5	6	7
	3	3	3	3	3	3	3
	0	1	1.6	2	2.3	2.6	28
	1	4	16	64	256	1024	4096

A．

B．

C．

D．