组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 为了响应绿色出行,某市推出了新能源分时租赁汽车,并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查,得到有关数据如下表1:
表1
愿意使用新能源租赁汽车不愿意使用新能源租赁汽车总计
男性100300
女性400
总计400

其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间(分钟)是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间,并统计出在不同时间段内的频数如下表2:
表2
时间(分钟)(20,30](30,40](40,50](50,60]
频数20403010

(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.635 7.87910.828

2 . 甲、乙两车同时沿某公路从地出发,驶往距离地,甲车先以的速度行驶,在到达中点处停留后,再以的速度驶往地,乙车始终以(单位:)的速度行驶.
(1)将甲车距离地的距离(单位:)表示为离开地的时间(单位:)的函数,求出该函数的解析式并画出函数的图象;
(2)若两车在途中恰好相遇两次(不包括两地),试求乙车行驶速度的取值范围.
2020-08-31更新 | 191次组卷 | 4卷引用:【南昌新东方】 江西省南昌市南昌县莲塘三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般