1 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（）．

月人均用水量
频数	4	6	14	18		16	8	7	3

(1)求出的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时，应缴水费的表达式．

2 . 近几年，电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润，某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件块递的平均成本（单位：元）与当天揽收的快递件数（单位：千件）之间的关系”进行调查研究，得到相关数据如下表：

每天揽收快递件数（千件）	2	3	4	5	8
每件快递的平均成本（元）	5.6	4.8	4.4	4.3	4.1

根据以上数据，技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型，得到两个经验回归方程：方程甲：，方程乙：．
(1)为了评价两种模型的拟合效果，完成以下问题：
①根据上表数据和相应回归方程，将以下表格填写完整（结果保留一位小数）：

每天揽收快递件数xi/千件		2	3	4	5	8
每件快递的平均成本yi/元		5.6	4.8	4.4	4.3	4.1
模型甲	预报值	5.2	5	4.8
	随机误差	－0.4	0.2	0.4
模型乙	预报值	5.5	4.8	4.5
	随机误差	－0.1	0	0.1

（ 备注：称为相应于点的随机误差）
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和，并依此判断哪个模型的拟合效果更好．
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数（单位：千件）与揽收一件快递的平均价格（单位：元）之间的关系是，根据（1）中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题：
①若一天揽收快递6千件，则当天总利润的预报值是多少？
②为使每天获得的总利润最高，该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少？（备注：利润＝价格－成本）