解题方法
1 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲,这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,1月底测得凤眼莲的覆盖面积为
月底测得凤眼莲的覆盖面积为
,凤眼莲的覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型:
与
.
(1)分别使用这两个函数模型对本次研究进行分析,求出对应的函数解析式;
(2)若测得6月底凤眼莲的覆盖面积约为
,判断上述两个函数模型中哪个更合适.
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(1)分别使用这两个函数模型对本次研究进行分析,求出对应的函数解析式;
(2)若测得6月底凤眼莲的覆盖面积约为
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名校
2 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
,一年后是
;而把
看作是每天“退步”率都是
,一年后是
;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的
倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时,大约经过( )天.(参考数据:
)
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A.70 | B.80 | C.90 | D.100 |
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2024-01-24更新
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971次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 为了给地球减负,提高资源利用率,2020年全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为新时尚.假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为3000万元,在此基础上,以后每年投入的资金比上一年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是(参考数据:
,
,
)( )
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A.2026年 | B.2027年 | C.2028年 | D.2029年 |
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名校
4 . 假设某地初始物价为1,其物价每年以5%的增长率递增,当该地物价不低于1.5时,至少需要经过的年数为( )(参考数据:取
,
,
)
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A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2022-01-08更新
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622次组卷
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5卷引用:甘肃省靖远县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
21-22高一上·内蒙古包头·期末
名校
5 . 近年来,我国在航天领域取得了巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式
计算火箭的最大速度
,其中
是喷流相对速度,
是火箭(除推进剂外)的质量,
是推进剂与火箭质量的总和,
称为“总质比”.已知
型火箭的喷流相对速度为
.
(1)当总质比为410时,利用给出的参考数据求
型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
,若要使火箭的最大速度至少增加
,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:
,
.
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(1)当总质比为410时,利用给出的参考数据求
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(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a848f2dd56854ea825f980a81ea0d00.png)
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2021-03-01更新
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476次组卷
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5卷引用:甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为!为了保障交通安全,根据国家有关规定:
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车,达到
及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了
,如果在此刻停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少,那么他至少要经过( )小时后才可以驾驶机动车.
(参考数据:
,
).
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(参考数据:
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2021-01-29更新
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664次组卷
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8卷引用:甘肃省张掖市2022-2023学年高一下学期第一次全市联考数学试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高一下学期第一次全市联考数学试题广东省惠州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)
名校
7 . 某企业常年生产一种出口产品,根据调查可知,进入21世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2014年为第1年,且前4年中,第x年与年产量
(万件)之间的关系如下表所示:
若
近似符合以下三种函数模型之一:
,
,
=lo
x+a.
(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后求出相应的函数关系式(所求a或b的值保留1位小数);
(2)受某些因素影响,预测2020年的年产量比预计减少30%,试根据所选择的函数模型,确定2020年的年产量.
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x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
若
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(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后求出相应的函数关系式(所求a或b的值保留1位小数);
(2)受某些因素影响,预测2020年的年产量比预计减少30%,试根据所选择的函数模型,确定2020年的年产量.
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2020-08-30更新
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63次组卷
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10卷引用:甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2014-2015学年山东枣庄薛城舜耕中学高一上学期10月月考数学试卷人教版2017-2018学年高一必修一阶段质量检测(三)数学试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高一(上)期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用(二)(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十三)指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
8 . 诺贝尔奖发放方式为:每年一次,把奖金总额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于基金总额,以便保证奖金数逐年增加.假设基金平均年利率为r=6.24%.资料显示:1999年诺贝尔奖发放后基金总额约为19800万美元.设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依此类推)
(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;
(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由.
(参考数据:1.062410=1.83,1.031210=1.36)
(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;
(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由.
(参考数据:1.062410=1.83,1.031210=1.36)
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2016-12-04更新
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274次组卷
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3卷引用:2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷1
2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2(已下线)考点18 函数模型及其运用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】
真题
名校
9 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系
(
为自然对数的底数,k、b为常数).若该食品在0
的保鲜时间设计192小时,在22
的保鲜时间是48小时,则该食品在33
的保鲜时间是
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2016-12-03更新
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4098次组卷
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62卷引用:甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2015-2016学年北京市东城区高一上学期期末数学试卷2015-2016学年北京市东城区高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上周检七数学试卷河南省濮阳外国语学校2017级高一上学期第二次质量检测数学试题【全国百强校】广东省广州市荔湾区广雅中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题2018年秋高中数学人教版必修一:单元评估验收(三)(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 B卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.3+函数的应用(二)(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第08章 函数应用(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)四川省射洪市射洪中学(英才班)2019—2020学年高一上学期期末数学(文)试题四川省射洪市射洪中学校(英才班)2019—2020学年高一上期期末数学(理)试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2021-2022学年高一特色班上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 复习与小结(2)(已下线)专题4.4 用二分法求方程的近似解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)第8章 函数应用(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第4章 单元测试(A卷)(已下线)第8章 函数应用(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2015-2016学年安徽省六安一中高二下周末检测三文数学卷四川省成都市第七中学2018届高三上学期模拟测试(1.5)数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密04 函数的应用(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案(已下线)实战演练10.1-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 教学案)【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考(二)数学试题(已下线)2019年8月2日 《每日一题》2020年文数一轮复习-函数模型及其应用(已下线)2019年8月2日 《每日一题》2020年理数一轮复习-函数模型及其应用(已下线)专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(练)【文】-2020年高考一轮复习讲练测北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考(11月)数学试题河北省衡水中学2020届高三高考数学(文科)一模试题(已下线)专题3.9 函数的实际应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题3.9 函数的应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)测试卷07 函数的应用-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)考点15 函数模型及其应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)四川省德阳市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)专题13函数与数学模型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文科)试题(已下线)专题3.9 函数的实际应用(讲) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百23河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)FHsx1225yl034(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)专题06函数概念与基本初等函数(第二部分)