1 . 若三个变量，，随着变量x的变化情况如下表.

x	1	3	5	7	9	11
	5	25	45	65	85	105
	5	29	245	2189	19685	177149
	5	6.10	6.61	6.95	7.2	7.6

则关于x分别呈函数模型：，，变化的变量依次是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2 . 在一次数学实验中，采集到如下一组数据：

	－2	－1	0	1	2	3
	0.24	0.51	1	2.02	3.98	8.02

则，的函数关系与下列各类函数最接近的是（其中，为待定系数）（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 将温度探头放入一杯水中，随着时间变化记录水温数据，得到下表数据.

时间/min	1	2	3	4	5
温度/℃	90.5	82.5	75.5	69.0	63.5

描点画出水温随时间变化的大致图像，建立一个能恰当反映水温随时间变化的函数模型.

4 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有90分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系，要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分.现有三个函数模型①，
②，③供选择.

(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由，再根据所给信息求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数）

5 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量 （单位：百万个）与培养时间 （单位：时）的关系如下表，为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下四种模型供选择，则最符合实际的函数模型为（       ）

	2	3	4	5	6	8
	3.5	3.8	4	4.16	4.3	4.5

A．	B．
C．	D．

6 . 某生物兴趣小组为研究一种红铃虫的产卵数y与温度x（单位：℃）的关系.现收集了7组观测数据得到下面的散点图：

由此散点图，在20℃至36℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

x	10	20	25	30
	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值．

8 . 今有一组实验数据如下：

x	2	3	4	5	6
y	1.5	2.01	2.98	5.02	8.98

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：

x	2	2.99	4	5	6.002
y	4	8.02	15.99	32	64.01

现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律：①；②；③；④其中最接近的一个是 _______ （只填序号）

10 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕.该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长.对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价P(x)（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（常数.该款冰雪运动装备的日销售量Q(x)（套）与时间x的部分数据如下表所示：

x	3	8	15	24
Q（x）（套）	12	13	14	15

已知第24天该商品的日销售收入为32400元.
(1)求k的值；
(2)给出以下两种函数模型：①；②，请你依据上表中的数据，从以上两种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量Q（x）与时间x的关系，说明你选择的理由.根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入（元）在哪一天达到最低.