21-22高二·全国·课后作业
1 . 如图,正方形ABCD的边长为1,在其内部的两圆圆O与圆互相外切,并且圆O与AB,AD两边相切,圆与CB,CD两边相切.(1)求这两圆的半径之和;
(2)当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最小?当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最大?并证明你的结论;
(3)如果把题中的正方形改成单位正方体,把圆改成球,你能得到什么结论?并说明理由.
(2)当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最小?当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最大?并证明你的结论;
(3)如果把题中的正方形改成单位正方体,把圆改成球,你能得到什么结论?并说明理由.
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2 . 把长为60cm的铁丝围成矩形,当长、宽各为多少时矩形的面积最大?
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3 . 把长为100cm的铁丝分成两段,各围成一个正方形,怎样分才能使两个正方形的面积之和最小?
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4 . 已知某养猪场的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量为600头,且每养1头猪,成本增加100元,养x头猪的收益函数为,记,分别为养x头猪的成本函数和利润函数.
(1)分别求,的表达式;
(2)当x取何值时,最大?
(1)分别求,的表达式;
(2)当x取何值时,最大?
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