名校
1 . 某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内,如图所示,矩形的长为130米,宽为120米,圆弧形轨道所在圆的圆心为0,圆O与,,分别相切于点A,D,C、T为的中点.现欲设计过山车轨道,轨道由五段连接而成:出发点N在线段上(不含端点,游客从点Q处乘升降电梯至点N),轨道第一段与圆O相切于点M,再沿着圆弧轨道到达最高点A,然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处,接着沿直线轨道滑行至地面点G处(设计要求M,O,G三点共线),最后通过制动装置减速沿水平轨道滑行到达终点R记为,轨道总长度为l米.
(1)试将l表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)求l最小时的值.
(1)试将l表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)求l最小时的值.
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2020-02-18更新
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329次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市宜兴市官林中学2020届高三下学期开学考试数学试题
10-11高三·福建泉州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B以及CD的中点P处,Q为AB的中点.已知AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD内(含边界),且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为km.
(I)设,将表示成的函数关系式;
(II)确定污水处理厂的位置,使三条排污管道的总长度最短,并求出最短值.
(I)设,将表示成的函数关系式;
(II)确定污水处理厂的位置,使三条排污管道的总长度最短,并求出最短值.
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2019-11-02更新
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403次组卷
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7卷引用:安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据以往经验,潜水员下潜的平均速度为 (米/单位时间),每单位时间的用氧量为 (升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为0.9(升),返回水面的平均速度为 (米/单位时间),每单位时间用氧量为1.5(升),记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为 (升).
(1)求关于的函数关系式;
(2)若,求当下潜速度取什么值时,总用氧量最少.
(1)求关于的函数关系式;
(2)若,求当下潜速度取什么值时,总用氧量最少.
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2018-09-21更新
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404次组卷
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8卷引用:山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题
山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考数学试卷2017届山东潍坊市高三文上学期期中联考数学试卷山东省菏泽市2018届高三上学期期中考试数学(理)试题(B)(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)测试卷09 导函数(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题