名校
1 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法，它是我国古代科技史上的杰作，如图所示
是以
为圆心，
为半径的圆弧，
是
的中点，
在上，
，则的弧长的近似值
的计算公式：
.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为
，则伞的弧长大约为（ ）
是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，在上，，则的弧长的近似值的计算公式：.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为，则伞的弧长大约为（ ）
| A．5.3米 | B．6.3米 | C．8.3米 | D．11.3米 |
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2024-02-27更新
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1411次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
2 . 半径为2的圆上长度为4的圆弧所对的圆心角是（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2024-02-23更新
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1064次组卷
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5卷引用：浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题（已下线）5.1.2弧度制（已下线）第3套-期初重组模拟卷重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制，密位制的单位是密位．1密位等于周角的
，即
弧度
密位．在密位制中，采用四个数字来记一个角的密位数．且在百位数字与十位数字之间画一条短线，例如3密位写成
，123密位写成
，设圆的半径为1，那么
密位的圆心角所对的弧长为（ ）
，即弧度密位．在密位制中，采用四个数字来记一个角的密位数．且在百位数字与十位数字之间画一条短线，例如3密位写成，123密位写成，设圆的半径为1，那么密位的圆心角所对的弧长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-22更新
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344次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题（已下线）5.1.2弧度制（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 我国扇文化历史悠久，其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角被剪而成，如图所示，该扇面的圆心角为
，长为
，
长为
，则扇面
的面积为（ ）
，长为，长为，则扇面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关．如图，为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”．画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，当得到的“蚊香”恰好有9段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
| A．14π | B．18π | C．24π | D．30π |
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6 . 《梦溪笔谈》是我国科技史上的杰作，其中收录了扇形弧长的近似计算公式：
.如图，公式中“弦”是指扇形中所对弦AB的长，“矢”是指所在圆O的半径与圆心O到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆O的直径.若扇形的弦
，扇形的圆心角为，利用上面公式，求得该扇形的弧长的近似值与实际值的误差为（ ）
.如图，公式中“弦”是指扇形中所对弦AB的长，“矢”是指所在圆O的半径与圆心O到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆O的直径.若扇形的弦，扇形的圆心角为，利用上面公式，求得该扇形的弧长的近似值与实际值的误差为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 折扇是我国传统文化的延续，它常为字画的载体，深受人们的喜爱，如图1所示.图2是某折扇的结构简化图，若
厘米，弧
和弧
的长度之和为40厘米，则该扇形环面（由扇形
挖去扇形
后构成）的面积是（ ）
厘米，弧和弧的长度之和为40厘米，则该扇形环面（由扇形挖去扇形后构成）的面积是（ ）| A．300平方厘米 | B．320平方厘米 | C．400平方厘米 | D．480平方厘米 |
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2024-02-18更新
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264次组卷
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2卷引用：内蒙古2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段孤，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为
，则该勒洛三角形的面积是（ ）
的长度为，则该勒洛三角形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知弧长为
的扇形面积也为，则该扇形的圆心角（正角）为（ ）
的扇形面积也为，则该扇形的圆心角（正角）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-13更新
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303次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
10 . “古典正弦”定义为：在如图所示的单位圆中，当圆心角
的范围为
时，其所对的“古典正弦”为
（为
的中点）．根据以上信息，当圆心角
对应弧长
时，的“古典正弦”值为（ ）
的范围为时，其所对的“古典正弦”为（为的中点）．根据以上信息，当圆心角对应弧长时，的“古典正弦”值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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558次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（安徽）
