名校
1 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”,最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景(影)台.“圭”就是放在地面上的土堆,“表”就是直立于圭的杆子,太阳光照射在“表”上,便在“圭”上成影.到了汉代,使用圭表有了规范,规定“表”为八尺长(1尺=10寸).用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长,可以判断季节的变化,也能用于丈量土地.同一日内,南北两地的日影长短倘使差一寸,它们的距离就相差一千里,所谓“影差一寸,地差千里”.记“表”的顶部为,太阳光线通过顶部投影到“圭”上的点为.同一日内,甲地日影长是乙地日影长的,记甲地中直线与地面所成的角为,且.则甲、乙两地之间的距离约为( )
A.10千里 | B.12千里 | C.14千里 | D.16千里 |
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2023-03-30更新
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395次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题19新文化试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
解题方法
2 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,约公元222年,赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.如图所示的是一张弦图,已知大正方形的面积为100,小正方形的面积为20,若直角三角形较小的锐角为,则sincos的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-06更新
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1082次组卷
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5卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
3 . 两个底角为,顶角为的等腰三角形是一种黄金三角形,其底与一腰的长度比称为黄金比值.若该黄金比值可以表示为(其中为锐角),则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 我国著名数学家华罗庚先生曾倡导“0.618优选法”,0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字,我们称为黄金分割.“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,华先生认为底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形是“最美三角形”,即顶角为36°的等腰三角形.例如,中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的.如图,在其中一个黄金中,黄金分割比为.试根据以上信息,计算( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-28更新
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1063次组卷
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4卷引用:福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021-2022学年高二上学期第一次段考(10月)数学试题7.2.1任意角的三角函数-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03讲 三角函数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
解题方法
5 . 某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度,其工作原理是:激光器发出的光平均分成两束射出,在被测物体表面汇聚,探测器接收反射光.当物体横向速度不为零时,反射光相对探测光会发生频移,其中为测速仪测得被测物体的横向速度,为激光波长,为两束探测光线夹角的一半,如图,若激光测速仪安装在距离高铁处,发出的激光波长,测得某时刻频移,则该时刻高铁的速度约等于( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为,则等于( )
A. | B. | C.5 | D. |
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