1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为
米的圆,筒车按逆时针方向每旋转一周用时
秒,当
时,筒车上的某个盛水筒
位于点
处,经过
秒后运动到点
,点
的纵坐标满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90023aacf3760996af5caa6b5b63c86.png)
.已知筒车的轴心
距离水面的高度为
米,设盛水筒
到水面的距离为
(单位:米)(盛水筒
在水面下时,则
为负数).
(1)将距离
表示成旋转时间
的函数;
(2)求筒车在
秒的旋转运动过程中,盛水筒
位于水面以下的时间有多长?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/d7396a21-86ce-47ec-9b2b-259594e33798.png?resizew=323)
(1)将距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)求筒车在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467d8625b4253b4988a096650f9805bc.png)
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名校
解题方法
2 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”,由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(单位;cm)和时间t(单位:s)的函数关系式为
,若振幅是2,图像上相邻最高点和最低点的距离是5,且过点
,则
和
的值分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c604b9532730965d25689160e73a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-12更新
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619次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
3 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,如图,边长为4的七巧板左下角为坐标原点,其中各点的横、纵坐标均为整数,当函数
经过的顶点数最多时,
的值为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036cefd6a39977eb5d4ee811d0fd5afd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4efd1637e49d25851fc02b351d31cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/94872b2c-659f-4993-ac75-a89182d69ef9.png?resizew=173)
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