已知两角的正、余弦，求和、差角的正切填空题练习题及答案-全国高中数学高一-第2页-组卷网

22-23高三上·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

满足①

，且

，②

两个条件中的一个，则

的一个值可以为__________.

2022-11-18更新 | 488次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

2 . 两角和与差的正切公式

名称	公式	简记符号	条件
两角和的正切公式	tan（α＋β）＝___________		α，β，（k∈Z）
两角差的正切公式	tan（α－β）＝___________		α，β，（k∈Z）

2022-09-02更新 | 1131次组卷 | 1卷引用：章节整体概况-三角函数

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

3 .

__________，

__________．

__________，

_____________．

_________=___________=___________．即

_______

．

___________=___________=___________，即

_________

．
说明：①

公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；②

公式的变形：

；③

公式也可以用“

”代替

公式中的“

”得到．

2022-08-22更新 | 189次组卷 | 1卷引用：苏教版(2019) 必修第二册一课一练第10章三角恒等变换 10.1 两角和与差的三角函数第3课时两角和与差的正切

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

4 . 复习两角和的正弦、余弦、正切公式：

___________

；

___________

；

__________

，注意：

．

2022-08-22更新 | 336次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册一课一练第10章三角恒等变换 10.2 二倍角的三角函数

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2022高一上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由条件等式求正、余弦已知弦（切）求切（弦）已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

5 . 在

中，

，则

_____．

2022-07-16更新 | 496次组卷 | 1卷引用：5.5 三角函数和差角公式

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21-22高一下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用已知两角的正、余弦，求和、差角的正切基本（均值）不等式的应用

解题方法

已知三角函数值求函数值利用基本不等式求最值或值域

6 . 如图所示，设计一种测量建筑物

高度的方法.

，

三点在同一条水平基线上，在

，

两点处用测角仪器测得的仰角分别为

，

米，若测角仪器高度忽略不计，当建筑物高度

__________米时，角

的值最大．

2022-05-27更新 | 386次组卷 | 2卷引用：专题10 函数及三角函数的应用

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

7 . 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

	展开式	记法
两角和的余弦	___________
两角和的正弦	___________
两角差的正弦	___________
两角和的正切	__________
两角差的正切	___________