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解析
| 共计 3 道试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
解题方法
1 . 杭州世纪中心是杭州最高楼,同时是浙江省最高的双子塔楼,建筑高度310米,以杭州拼音首字母“”为外形蓝本,被称为杭州之门,双塔的设计像一对翅膀,结合了杭州文化的城市之形,拱桥之意。某位高中生想运用所学知识测量验证一下高度,通过查阅资料获取了两种测量方案.
方案一(“两次测角法”):如图一,在双子塔附近广场上的点测得双子塔顶部的仰角为,正对双子塔前进了米后,到达点,在点测得双子塔顶部的仰角为,然后计算出双子塔的高度.

方案二(“镜面反射法”):如图二,在双子塔附近广场上,进行两个操作步骤:①将平面镜置于地面上,人后退至从镜中能看到双子塔的顶部位置,测量出人与镜子的距离为米;②正对双子塔,将镜子后移米,重复①中的操作,测量出人与镜子的距离为米.然后计算出双子塔的高度.
实际操作中,方案一测量数据为米,,测得双子塔高度为;方案二测量数据为米,米,米,测得双子塔高度为;假设测量者的“眼高”都为1.6米.
(1)试用表示出
(2)计算的实际测量值(结果取整,参考数据:).
2024-05-07更新 | 136次组卷 | 2卷引用:模块五 专题3 全真能力测试1(苏教版期中研习高一)
2 . 龙光塔始建于明朝万历二年,位于无锡市锡山山顶,如图,某学习小组为了在塔外测量龙光塔的高度,在与塔底B水平的C处测量得塔顶A的仰角为.受锡山地形所限,他们沿斜坡从C点下行14米到达D点(与ABC共面)后,测量得塔顶A的仰角为.已知CD两点的海拔高度差为2米.

   

(1)记斜坡CD与水平方向的夹角为锐角,计算的余弦值;
(2)计算龙光塔的高度.
3 . 如图,一座山其高,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线从匀速行驶,在处测得山顶的仰角为,经过后汽车到达处,这时测得山顶的仰角为,且.

(1)求这辆汽车的速度;
(2)若汽车从行驶5秒时到达处,求此时山顶与汽车的距离.
共计 平均难度:一般