1 . 建立平面几何与向量的联系，用_____表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为_________

2 . 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
1.建立平面几何与向量的联系，用______表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为__________
2.通过__________，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．
3.把运算结果“翻译”成几何关系．

3 . 通过_________，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．

4 . 向量在物理中的应用
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是______
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_________用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算.
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即(为和的夹角).

5 . 力与向量
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑______又要考虑______.
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.

6 . 已知力的大小为，与水平方向的夹角为（斜向上），使物体沿水平方向运动，则力所做的功为________．

7 . 自高处以水平速度平抛出一物体，不考虑空气阻力，则该物体时的速度的大小为________，与竖直向下的方向成角为，则________（重力加速度）．

8 . 力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的________，运动的叠加亦用到向量的合成．

9 . 一条河两岸平行，河的宽度为米，一个人从岸边游向对岸.已知他在静水中游泳时，速度大小为每分钟米，水流速度大小为每分钟12米.
①当此人垂直游向河对岸，那么他实际前进速度的大小每分钟___________米；
②当此人游泳距离最短时，他游到河对岸的需要________分钟.