1 . 我们知道，对一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同则可以构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理，又称“富比尼原理”，是一种重要的数学思想.例如：如图甲，在
中，D为
的中点，则
，两式相加得
，因为D为的中点，所以
，于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题：
（1）如图乙，在四边形
中，E，F分别为
的中点，证明： 
.
（2）如图丙，在四边形中，E，F分别在边上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，求
.
中，D为的中点，则，两式相加得，因为D为的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：（1）如图乙，在四边形
中，E，F分别为的中点，证明： .（2）如图丙，在四边形
中，E，F分别在边上，且，，，，与的夹角为，求.
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2 . 如图，
、
在线段上，且
，试探求
与
的关系，并证明之.
、在线段上，且，试探求与的关系，并证明之.
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2019-11-10更新
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385次组卷
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3卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 附录2 向量的加减法
3 . P、Q是ΔABC的边BC上的两点，且BP=QC，求证：
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2018-03-04更新
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1046次组卷
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8卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量的加法（4）
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量的加法（4）人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.2 向量的加法（已下线）练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习（已下线）6.2.1 向量的加法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第1课时 向量的加减法(1)2.2.1向量的加法 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
