我们知道，对一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同则可以构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理，又称“富比尼原理”，是一种重要的数学思想.例如：如图甲，在
中，D为
的中点，则
，两式相加得
，因为D为的中点，所以
，于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题：
（1）如图乙，在四边形
中，E，F分别为
的中点，证明： 
.
（2）如图丙，在四边形中，E，F分别在边上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，求
.
中，D为的中点，则，两式相加得，因为D为的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：（1）如图乙，在四边形
中，E，F分别为的中点，证明： .（2）如图丙，在四边形
中，E，F分别在边上，且，，，，与的夹角为，求.
更新时间：2021-07-10 18:50:08
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，试探求
与
的关系，并证明之.
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与
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，圆O的方程为
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(1)当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
(2)当
时，直线
与圆O交于M，N两点，若
，求实数t的取值范围．
，圆O的方程为．(1)当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
(2)当
时，直线与圆O交于M，N两点，若，求实数t的取值范围．
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，
，
，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量
和
．
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的对边分别是
，已知
(1)证明：
；
(2)若
，求
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；(2)若
，求的最小值.
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米，
．记
．
(1)当
时，求
；
(2)请写出病房区OMPN的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值．
米，．记．(1)当
时，求；(2)请写出病房区OMPN的面积S关于
的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值．
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