解题方法
1 . 17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题：怎样在一个三角形中求一点，使它到每个顶点的距离之和最小？现已证明：在
中，若三个内角均小于
，当点
满足
时，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知
为平面内任意一个向量，
和
是平面内两个互相垂直的向量，
，则
的最小值是（ ）
中，若三个内角均小于，当点满足时，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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618次组卷
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5卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15（已下线）第06讲 向量应用（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练
名校
2 . 如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．
（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．
（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．
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13-14高一下·辽宁·期末
解题方法
3 . 在△ABC中，中线长AM＝2.
（1）若
＝－2
，求证：＋
＋
＝0；
（2）若P为中线AM上的一个动点，求
·(
＋
)的最小值．
（1）若
＝－2，求证：＋＋＝0；（2）若P为中线AM上的一个动点，求
·(＋)的最小值．
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