1 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记，求数列，的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，，其中n∈N^*．
（1）设，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（2）设，数列{c_nc_n+2}的前n项和为T_n，是否存在正整数m，使得对于n∈N^*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．