线性规划练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

20-21高二下·上海闵行·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

名校

解题方法

几何意义法求最值

1 . 2021年3月25日《人民日报》报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约

万吨．其中，新疆棉产量

万吨，占国内总产量约

．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉

吨，河南棉

吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，

款抱枕需要新疆棉

，河南棉

，

款抱枕需要新疆棉

，河南棉

，且一个

款抱枕的利润为

元，一个

款抱枕的利润为

元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．
（1）求工厂生产

款抱枕和

款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？
（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司

；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得

元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．

2021-07-15更新 | 293次组卷 | 4卷引用：上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

名校

2 . 火车站有某公司待运的甲种货物

，乙种货物

，现计划用A，B两种型号的货厢共50节运送这批货物，已知35t甲种货物和15

乙种货物可装满一节A型货厢，25t甲种货物和35

乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A，B两种货厢的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货用的运费是0.8万元，哪种方案的运费较少？

2020-02-07更新 | 1275次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.1 等式性质与不等式性质小结

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2020高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

3 . 某皮革公司旗下有许多手工足球作坊为其生产足球，公司打算生产两种不同类型的足球，一款叫“飞火流星”，另一款叫“团队之星”.每生产一个“飞火流星”足球，需要橡胶100g，皮革300g；每生产一个“团队之星”足球，需要橡胶50g，皮革400g，且一个“飞火流星”足球的利润为

元，一个“团队之星”足球的利润为

元.现旗下某作坊有橡胶材料2.5kg，皮革12kg.
（1）求该作坊可获得的最大利润；
（2）若公司规定各作坊有两种方案可供选择，方案一：作坊自行出售足球，则所获利润需上缴

；方案二：作坊选择由公司代售，则公司不分足球类型，一律按相同的价格回收，作坊每个球获得

元的利润.若作坊所生产的足球可全部售出，请问该作坊选择哪种方案更划算？请说明理由.

2020-11-26更新 | 242次组卷 | 4卷引用：专题36 不等式综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过

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19-20高三上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

名校

4 . 在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过

元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为

元、

元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于

，且获得一等奖的人数不能少于

人，那么下列说法中错误的是（）

A．最多可以购买

份一等奖奖品

B．最多可以购买

份二等奖奖品

C．购买奖品至少要花费

元

D．共有

种不同的购买奖品方案

2020-05-19更新 | 243次组卷 | 4卷引用：河南省镇平县第一高级中学2019-2020学年高三上学期超越班第二次测试数学（文）试题

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19-20高二·河南焦作·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

5 . 某市有

两家大型石油炼化厂，这两家石油炼化厂所生产的成品油都要通过甲、乙两条输油管道输送到各地进行销售.由于地理位置及

两家石油炼化厂的生产能力的不同，

石油炼化厂生产的成品油通过甲、乙两条输油管道输送时每吨的运费分别为1元和1.6元，

石油炼化厂生产的成品油通过甲、乙两条输油管道输送时每吨的运费分别为0.8元和1.5元.甲输油管道每年最多能输送290万吨成品油，乙输油管道每年最多能输送320万吨成品油.

石油炼化厂每年生产180万吨成品油，

石油炼化厂每年生产240万吨成品油.规定

石油炼化厂通过甲输油管道输送的成品油与

石油炼化厂通过甲输油管道输送的成品油的二倍之和不超过490万吨.问：两家炼化厂采用什么样的输油方案，能使总的运费最少？

2020-03-19更新 | 148次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2018·上海宝山·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

名校

6 . 某工厂在制造产品时需要用到长度为698mm的A型和长度为518mm的B型两种钢管，工厂利用长度为4000mm的钢管原材料，裁剪成若干A型和B型钢管。假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.
（1）有两种裁剪方案的废料率小于4.5%，请说明这两种方案并计算它们的废料率；
（2）工厂现有100根原材料钢管，一根A型和一根B型钢管为一套毛胚。按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛胚？最终的废料率为多少？

2020-01-09更新 | 316次组卷 | 5卷引用：2018年上海市上海交通大学附属中学毕业考数学试题

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17-18高二·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

7 . 某公司的仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨，8吨和5吨把货物分别调动给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元，6元，9元；从仓库B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元，4元，5元，问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？