名校
1 . 如图,正方形的边长为,请利用,写出一个简练优美的含有a,b的不等式为______ ,其中“=”成立的条件为______ .
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2023-07-24更新
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184次组卷
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4卷引用:陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题
名校
2 . 证明题:
(1)借助向量证明余弦定理(余弦定理有三种书写形式,只证明其中一种即可);
(2)借助完全平方公式证明均值不等式:(和均为正数).
(1)借助向量证明余弦定理(余弦定理有三种书写形式,只证明其中一种即可);
(2)借助完全平方公式证明均值不等式:(和均为正数).
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解题方法
3 . 设,已知函数的最小值为2.
(1)求证:;
(2),求证:.
(1)求证:;
(2),求证:.
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2023-04-10更新
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411次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
4 . 均值不等式可以推广成均值不等式链,在不等式证明和求最值中有广泛的应用,具体为:.
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数,并尝试用分析法证明猜想.(个数的平方平均数为)
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数,并尝试用分析法证明猜想.(个数的平方平均数为)
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名校
5 . 设a,b为两个正数,定义a,b的算术平均数为,几何平均数为.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中p为有理数.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-11更新
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5273次组卷
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22卷引用:陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3 不等式江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考(12月)数学试卷