1 . 利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

2 . 设，为正数，证明下列不等式：
(1)；
(2)．

3 . 已知，求证：．

4 . （1）已知，求的取值范围；
（2）设，，均为正数，且，证明：；

5 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加升的燃油；第二种方案，每次加元的燃油．
(1)分别用表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请你计算出每种加油方案的均价；
(2)选择哪种加油方案比较经济划算？请你给出证明．

6 . 已知，，是正实数，证明：

7 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在线段上任取一点（不含端点A，B），使得，过点作交以为直径，为圆心的半圆周于点，连接.下面不能由直接证明的不等式为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 命题“已知，若且，则”，判断命题的真假，并证明.

9 . 已知，求证.

10 . 若a、，且，可以证明成立．请写出等号成立的条件：______．