1 . 证明下列不等式
(1)已知
，
，
，且
，求证：
.
(2)已知
，
，
，求证：
.
(1)已知
，，，且，求证：.(2)已知
，，，求证： .
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名校
解题方法
2 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
均为正数，且
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
均为正数，且，求证：；(2)已知
，求证：.
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解题方法
3 . 设
，
均为正实数．
(1)求证：
(2)若
，证明：
．
，均为正实数．(1)求证：
(2)若
，证明：．
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解题方法
4 . 已知
是正实数.
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
.
(3)已知
是正数，且，求证：
．
是正实数.(1)证明：
；(2)若
，证明：.(3)已知
是正数，且，求证：．
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名校
解题方法
5 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)为实数，且
，证明：两个一元二次方程
，
中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：
，且
，求证：
(1)
为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.(2)已知：
，且，求证：
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2023-10-14更新
|
98次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）用向量方法证明：对于任意的
，恒有不等式
（2）已知a，b，c均为正实数，且．求证：
．
，恒有不等式（2）已知a，b，c均为正实数，且
．求证：．
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名校
解题方法
7 . （1）已知
，求证：
；
（2）设，，
均为正数，且，证明：
．
，求证：；（2）设
，，均为正数，且，证明：．
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2022-10-15更新
|
290次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
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解题方法
9 . （1）已知，
，用作差法证明：
；
（2）已知，都是正数，求证
.
，，用作差法证明：；（2）已知
，都是正数，求证.
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名校
解题方法
10 . 在
中， 角
的对边分别为， 若
．
(1)求证：
；
(2)对
， 请你给出一个
的值， 使不等式
成立或不成立，并证明你的结论．
中， 角的对边分别为， 若．(1)求证：
；(2)对
， 请你给出一个的值， 使不等式成立或不成立，并证明你的结论．
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