1 . 几个重要不等式
（1）
（a，
）（当且仅当
时取等号）.
变形式：______ （a，）（当且仅当时取等号）.
（2）基本不等式：______ （
，
）（当且仅当时取等号）.
变形式：
（，），
（a，）（当且仅当时等号成立）.
（3）
（a，b，
）（当且仅当
时取等号）.
（4）若
，则
，
（当且仅当时取等号）.
（1）
（a，）（当且仅当时取等号）.变形式：
）（当且仅当时取等号）.（2）基本不等式：
，）（当且仅当时取等号）.变形式：
（，），（a，）（当且仅当时等号成立）.（3）
（a，b，）（当且仅当时取等号）.（4）若
，则，（当且仅当时取等号）.
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 如图，设正方形的边长为
，请你利用
写出一个含有
的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．
，请你利用写出一个含有的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．
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3 . 基本不等式的公式为_______ ，此公式的适用范围是_______ ；当且仅当______ 时等号成立.
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名校
4 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一顾客到店购买黄金
，售货员先将
砝码放在天平左盘中，取出黄金放在右盘中使天平平衡；再将砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（ ）
，售货员先将砝码放在天平左盘中，取出黄金放在右盘中使天平平衡；再将砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（ ）| A．小于 | B．等于 |
| C．大于 | D．与左右臂的长度有关 |
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2023-11-30更新
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204次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
名校
5 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金________ 10g.（填“大于”“小于”“等于”“不确定”）
附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有
，其中
，
分别为左右盘中物体质量，
，
分别为左右横梁臂长.
附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有
，其中，分别为左右盘中物体质量，，分别为左右横梁臂长.
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6 . 已知a为正数，比较大小：
______ 4.
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7 . 基本不等式应用条件______________ 公式______________ 取等条件______________
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名校
8 . 若
，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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631次组卷
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3卷引用：广东省深圳市高级中学高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 若
，则下列不等式正确的是（ ）
，则下列不等式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．  | B． |
C． | D． |
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