1 . 一般地，对于正数
，我们把______ 称为的算术平均数，______ 称为的几何平均数．把不等式
（
，
）称为基本不等式.
，我们把的算术平均数，的几何平均数．把不等式（，）称为基本不等式.
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2 . 推论：对任意正数a，b，
______ ，当且仅当
时等号成立．
时等号成立．
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3 . 定理：对任意
，
______ ，当且仅当时等号成立．
，时等号成立．
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4 . 若
、
、
、
、
、
是正实数，且
，
，则有
________ 
．（比较大小）
、、、、、是正实数，且，，则有．（比较大小）
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5 . 
中等号成立的条件是________ ．
中等号成立的条件是
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 如图，设正方形的边长为
，请你利用
写出一个含有的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．
，请你利用写出一个含有的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．
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名校
7 . 若，且
，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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999次组卷
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4卷引用：2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（基础版）
（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（基础版）广东省深圳市高级中学高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023-10-07更新
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363次组卷
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3卷引用：3.2 基本不等式
9 . 下列不等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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1078次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
10 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）两个不等式与成立的条件是相同的.( )
（2）当
时，.( )
（3）当时，
.( )
（4）函数
的最小值是2.( )
（1）两个不等式
与成立的条件是相同的.（2）当
时，.（3）当
时，.（4）函数
的最小值是2.
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