1 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为,
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 如图,在直角三角形中,,垂直于斜边,且垂足为,设及的长度分别为和,是的中点,点绕点顺时针旋转后得到点,过点作垂直于,且垂足为.有以下三个命题:
①由图知,即可以得到不等式;
②由图知,即可以得到不等式;
③由图知,即可以得到不等式;
以上三个命题中真命题的是______ .(写出所有正确命题的序号)
①由图知,即可以得到不等式;
②由图知,即可以得到不等式;
③由图知,即可以得到不等式;
以上三个命题中真命题的是
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3 . 基本不等式的公式为_______ ,此公式的适用范围是_______ ;当且仅当______ 时等号成立.
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4 . 基本不等式应用条件______________ 公式______________ 取等条件______________
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23-24高一上·江苏·课后作业
5 . 基本不等式
如果,那么(当且仅当_______ 时取“=”).
说明:
①对于非负数,我们把称为的_______ ,称为的______ .
②我们把不等式称为基本不等式,我们也可以把基本不等式表述为:两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当时取‘=’号”这句话的含义是:一方面是当_____ 时,有;另一方面当________ 时,有.
④ 结构特点:和式与积式的关系.
如果,那么(当且仅当
说明:
①对于非负数,我们把称为的
②我们把不等式称为基本不等式,我们也可以把基本不等式表述为:两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当时取‘=’号”这句话的含义是:一方面是当
④ 结构特点:和式与积式的关系.
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6 . 一般地,对于正数,总有,当且仅当_____ 时等号成立,这个不等式常称为基本不等式.
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7 . 两类平均数:一般地,对于给定的实数,称为的______ ,当时,_____ 称为的几何平均数.
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名校
8 . 如图,正方形的边长为,请利用,写出一个简练优美的含有a,b的不等式为______ ,其中“=”成立的条件为______ .
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2023-07-24更新
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184次组卷
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4卷引用:陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
9 . 基本不等式
如果a>0,b>0,那么______ ≤,当且仅当a=b时,等号成立. 该式叫基本不等式,其中,叫做正数a,b的算术平均数,______ 叫做正数a,b的几何平均数. 基本不等式表明:两个正数的算术平均数______ 它们的几何平均数.
如果a>0,b>0,那么
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10 . 对于三元基本不等式请猜想:设_________ ,当且仅当时,等号成立(把横线补全).
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