1 . 如图，正方形的边长为，请利用，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为______，其中“＝”成立的条件为______.

2 . 基本不等式
如果a>0，b>0，那么______≤，当且仅当a＝b时，等号成立. 该式叫基本不等式，其中，叫做正数a，b的算术平均数，______叫做正数a，b的几何平均数. 基本不等式表明：两个正数的算术平均数______它们的几何平均数.

3 . （1）重要不等式
，有______________________，当且仅当时，等号成立．
（2）基本不等式
如果，有，当且仅当___________时，等号成立．
其中，叫做正数a，b的___________，叫做正数a，b的___________．
基本不等式表明：两个正数的算术平均数______________________它们的几何平均数．
（3）基本不等式与最值
已知x，y都是正数，则
①如果积等于定值P（积为定值），那么当___________时，和有最小值___________．
②如果和等于定值S（和为定值），那么当___________时，有最大值___________．

4 . 《几何原本》中的几何代数法是指用几何方法研究代数问题，很多代数定理都能够通过图形实现证明，这种方法被称为“无字证明”．如图，点在半圆上，于（点不同于，，），且于，设，，请写出一个可以通过此图形实现“无字证明”的不等式：______．

5 . 已知关于的方程有两个实根，，则下列不等式中正确的有______.（填写所有正确结论的序号）
①；       ②
③；       ④.