21-22高一·全国·课后作业
1 . (1)重要不等式
,有______________________ ,当且仅当时,等号成立.
(2)基本不等式
如果,有,当且仅当___________ 时,等号成立.
其中,叫做正数a,b的___________ ,叫做正数a,b的___________ .
基本不等式表明:两个正数的算术平均数______________________ 它们的几何平均数.
(3)基本不等式与最值
已知x,y都是正数,则
①如果积等于定值P(积为定值),那么当___________ 时,和有最小值___________ .
②如果和等于定值S(和为定值),那么当___________ 时,有最大值___________ .
,有
(2)基本不等式
如果,有,当且仅当
其中,叫做正数a,b的
基本不等式表明:两个正数的算术平均数
(3)基本不等式与最值
已知x,y都是正数,则
①如果积等于定值P(积为定值),那么当
②如果和等于定值S(和为定值),那么当
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解题方法
2 . 《几何原本》中的几何代数法是指用几何方法研究代数问题,很多代数定理都能够通过图形实现证明,这种方法被称为“无字证明”.如图,点在半圆上,于(点不同于,,),且于,设,,请写出一个可以通过此图形实现“无字证明”的不等式:______ .
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