1 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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2023高三上·全国·专题练习
2 . 若
，
，则
与
的大小关系为______ .（用“
”连接）
，，则与的大小关系为”连接）
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名校
解题方法
3 . 正项数列
中，
为数列的前n项和，且对任意
满足
.若k，，且
，则
的最大值为_______ .
中，为数列的前n项和，且对任意满足.若k，，且，则的最大值为
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2023-12-12更新
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463次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
2023高一·上海·专题练习
名校
4 . 已知正数a、2b的算术平均值是2，则a、b的几何平均值的最大值为______ .
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2023-10-25更新
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297次组卷
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7卷引用：第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（25个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题
2023高一·上海·专题练习
5 . 已知
，其中
，
，其中
，则
之间的大小关系是______ .
，其中，，其中，则之间的大小关系是
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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测
解题方法
6 . 已知正数
，
满足
，若
，则
________ ．
，满足，若，则
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7 . 当
时，下列不等关系成立的是________ ．
①
；②
；
③
；④
.
时，下列不等关系成立的是①
；②；③
；④.
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2023-08-28更新
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312次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式
名校
8 . 下列不等式的推导过程正确的是________ ．
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
.
①若
，则；②若
，则；③若
，则.
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2023-08-28更新
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455次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期优质班月考统一测试数学试题
名校
9 . 如图，正方形的边长为
，请利用
，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为______ ，其中“＝”成立的条件为______ .
，请利用，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为
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2023-07-24更新
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186次组卷
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4卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
10 . 已知
且
，下列各式中最大的是_____ .(填序号)
①
；②
；③
；④
.
且，下列各式中最大的是①
；②；③；④.
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