名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，函数
的图象过点
，且在点P处的切线
恰好与直线
垂直.
（1）求函数
的最大值；
（2）若正数
，
，
满足
，求
的最小值.
中，函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直.（1）求函数
的最大值；（2）若正数
，，满足，求的最小值.
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2021-05-28更新
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218次组卷
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3卷引用：西南名校联盟2021届高三下学期4月高考适应性考试数学（理）试题
20-21高一·江苏·课后作业
2 . 甲、乙两同学分别解“设
，求函数
的最小值”的过程如下：
甲：
，又
，所以
.
从而
，即y的最小值是
.
乙：因为在区间
上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是
.
试判断谁错，错在何处？
，求函数的最小值”的过程如下：甲：
，又，所以.从而
，即y的最小值是.乙：因为
在区间上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是.试判断谁错，错在何处？
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20-21高一·江苏·课后作业
3 . 计算下列两个数的算术平均数与几何平均数（其中
）：
（1）2，8；
（2）3，12；
（3）p，
；
（4）2，
.
）：（1）2，8；
（2）3，12；
（3）p，
；（4）2，
.
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解题方法
4 . （1）设x，y为正数，
，证明
；
（2）x，
，，求证：对于任意正整数n，
.
，证明；（2）x，
，，求证：对于任意正整数n，.
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5 . 如图，边长为1的正方形ABCD内有一个内接四边形EFGH．求证：四边形EFGH至少有一条边不小于
．
．
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