名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且
，求
的最小值．
，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且
，求的最小值．
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2021-08-15更新
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9365次组卷
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39卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题福建省厦门松柏中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山西省太原市2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测验数学试题湖南省张家界市慈利县2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题第一章 预备知识（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题湖南省长沙市金阳高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题【导学案】3.2 基本不等式课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
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解题方法
2 . 已知
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．2 |
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2023-02-23更新
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2804次组卷
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20卷引用：四川省宜宾市叙州区叙州区横江中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
四川省宜宾市叙州区叙州区横江中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市内江市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式山东省滨州市阳信县2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题1.3.2 基本不等式 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题C北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期8月月考数学试题
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解题方法
3 . 已知正实数x，y满足
，则
最小值为______ ．
，则最小值为
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2022-07-12更新
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5397次组卷
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20卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省资阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州天省实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南市长清第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题（一）河南省南阳市桐柏县实验高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省酒泉市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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解题方法
4 . 若
，则
的最小值是_____ ．
，则的最小值是
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2023-12-01更新
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2166次组卷
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22卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省2023-2024学年高二高中合格性学业水平考试数学模拟测试数学试题（02）（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）2.2基本不等式【第二课】湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
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5 . 设，则函数
，的最小值为（ ）
，则函数，的最小值为（ ）| A．7 | B．8 | C．14 | D．15 |
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2023-09-21更新
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2172次组卷
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9卷引用：四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题（已下线）专题3-1：利用基本不等式求最值-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（2）（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【讲】（已下线）2.2基本不等式【第一练】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】
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6 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-07-10更新
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3977次组卷
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12卷引用：四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）专题2.2 基本不等式（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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3578次组卷
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7卷引用：四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（文）试题
四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 基本不等式 (精讲+精练）-1云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】
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8 . 若
，则
的最小值（ ）
，则的最小值（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-11-28更新
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1600次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试题（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）
9-10高一下·重庆万州·期末
名校
解题方法
9 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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2023-02-14更新
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1621次组卷
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29卷引用：2010-2011学年四川省成都石室中学高一下学期期末考试（数学）
（已下线）2010-2011学年四川省成都石室中学高一下学期期末考试（数学）四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）重庆市万州二中09-10年高一下学期期末考试（已下线）2011-2012学年广东省汕头市达濠中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年湖南省益阳市一中高二上学期期末考试文数学试卷北京市丰台区2018-2019学年高二第二学期期末数学试题2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题上海市奉贤中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市普陀区同济大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市莘庄中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题上海市淞浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市松江第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）2021年12月吉林省普通高中学业水平合格性考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第十三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
10 . 已知
，，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-08-23更新
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1399次组卷
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4卷引用：四川省雅安神州天立高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
