1 . 现欲设计一个大屋，该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体，请画出其直观图（尺寸自定）.

2 . （1）已知的直观图是边长为a的正三角形，求原的面积．
（2）如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，试判断的形状．

   

（3）若（2）中的，，则中AB的长度是多少？
（4）若已知一个三角形的面积为S，则它的直观图的面积是多少？

3 . 在初中，我们已经学习了一些空间几何体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）．如图是某几何体的三视图（尺寸单位：cm），试画出它的直观图．

   

4 . 空间内水平放置的两个封闭图形分别为（i）长为、宽为的矩形；（ii）边长为的正三角形，记（i）中原图形面积为，斜二测画法得到的直观图面积为，（ii）中原图形面积为，斜二测画法得到的直观图面积为，对以下两个命题：①；②，以下判断正确的是（       ）

A．①为真命题，②为假命题	B．①为假命题，②为真命题
C．①为真命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

5 . （多选）画水平放置的圆的直观图时，下列说法中正确的有（       ）

A．每条直径的大小都发生了改变	B．必有两条直径相等
C．每条直径都比实际的短	D．直观图的面积比原图形的面积小

6 . 运用斜二测画法作图时， 下列情况中可能出现的是（     ）

A．z轴方向上的线段的长度在直观图中是原来的一半

B．平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形

C．以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图， 正方体的直观图中所有棱长相等

D．直角三角形的直观图还是直角三角形

7 . 画出图中简单组合体的直观图（尺寸单位：cm）．

8 . 若用“斜二测法”作出边长为2的正三角形△ABC的直观图是，则的重心到底边的距离是___________