1 . 如图，是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面面圆周上的点.

（1）求证：平面；
（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）若，是的中点，点在线段上，求的最小值.