组卷网 > 知识点选题 > 圆柱的展开图及最短距离问题
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解析
| 共计 167 道试题
1 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.然后将下半部分几何体的侧面展开.若该平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为,则该平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______.
2024-02-07更新 | 82次组卷 | 1卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
2023高二上·上海·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
2 . 如图所示,圆柱侧面上有两点,在处有一只蜘蛛,在处有一只苍蝇,蜘蛛沿怎样的路线行走才能以最短的路程抓住苍蝇?最短路程是多少?
2024-02-04更新 | 34次组卷 | 1卷引用:专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
3 . 如图,一圆柱体的底面周长为,高是上底面的直径.一只昆虫从点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点,昆虫爬行的最短路程是________.
2024-01-03更新 | 211次组卷 | 1卷引用:上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
4 . 如图,是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点,点在线段上,点在线段上.
   
(1)求圆柱的表面积;
(2)求证:
(3)若的中点,求的最小值.
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5 . 如图在一根长11,外圆周长6的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为(       
   
A.61B.C.D.
2023-11-10更新 | 190次组卷 | 3卷引用:上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 我国古代数学名著《数书九章》中的一个问题,其意思为“圆木长2丈4尺,圆周长为一丈,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长几丈几尺.”(古制1丈=10尺)葛藤最少长是________
2023-11-10更新 | 87次组卷 | 2卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知为圆柱的母线,为圆柱底面圆的直径,且O的中点,点在底面圆周上运动(不与点重合),则(       
A.平面平面
B.时,点沿圆柱表面到点的最短距离是
C.三棱锥的体积最大值是
D.与平面所成角的正切值的最大值是
8 . 如图,某圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形,PQ分别为线段BCAC上的两个动点,E上一点,且,则的最小值为(       
   
A.3B.C.D.
2023-10-16更新 | 247次组卷 | 3卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为分别是两底面的直径,是母线.若一只小虫从点出发,从侧面爬行到点,求小虫爬行的最短路径为(       
   
A.B.C.D.
2023-08-03更新 | 252次组卷 | 1卷引用:四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
10 . 如图,在圆柱中,分别为圆的直径,的中点,则一只蚂蚁在圆柱表面从爬到的最短路径的长度为(       
   
A.B.C.D.
2023-07-29更新 | 228次组卷 | 3卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般