1 . 如图，是圆柱的母线，是圆柱的底面圆的直径，点C是圆柱的底面圆周上异于A，B的点，，，.

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若D是PB的中点，点E在线段上，求的最小值.

2 . 如图所示，圆柱高为2，底面半径为1，则在圆柱侧面上从A出发经过母线到达的最短距离为___________.

3 . 某圆柱的侧面展开图是面积为8的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.

4 . 在①；②四边形ABCD的面积为24；③四边形的周长为20；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，
如图，四边形是圆柱的一个轴截面，，且__________．

(1)求该圆柱的体积：
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处（如图），求细绳的最短长度．

6 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是___．

7 . 如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在点A处有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路线的长是__________．

8 . 某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”意思是：今有丈长的圆木，其横截面周长尺，葛藤从圆木底端绕圆木周至顶端，问葛藤有多长？《九章算术》还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：丈尺）（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

10 . 已知圆柱的轴截面是长方形，且，一只蚂蚁从圆柱的底部点出发沿圆柱侧面爬行到点，则这只蚂蚁行进的最短路径为________.