如图，
是圆柱的母线，
是圆柱的底面圆的直径，点C是圆柱的底面圆周上异于A，B的点，
，
，
.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若D是PB的中点，点E在线段上，求
的最小值.
是圆柱的母线，是圆柱的底面圆的直径，点C是圆柱的底面圆周上异于A，B的点，，，.(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若D是PB的中点，点E在线段
上，求的最小值.
更新时间：2023/04/14 13:03:25
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【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)当P为
的中点时，求证：
平面
；
(2)当P为的中点时，求二面角
的正切值；
(3)若点P为线段上的动点，求当
取得最小值时，线段
的长.
中，，，，.(1)当P为
的中点时，求证：平面；(2)当P为
的中点时，求二面角的正切值；(3)若点P为线段
上的动点，求当取得最小值时，线段的长.
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解题方法
【推荐2】如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，为圆的直径，圆柱的表面积为
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达
，求绳长的最小值.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.
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是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点，点
在线段
在线段
上．
；
是
的中点，求
的最小值．
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【推荐1】要做一个容积为
的圆柱形封闭容器，高与底面直径分别为何值时，所用材料最省？
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【推荐2】一个圆锥的底面半径为
，高为
，在其内部有一个高为
的内接圆柱.
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当
为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.
，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱.(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当
为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.
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