1 . 如图，是圆柱的母线，是圆柱的底面圆的直径，点C是圆柱的底面圆周上异于A，B的点，，，.

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若D是PB的中点，点E在线段上，求的最小值.

2 . 某圆柱的侧面展开图是面积为8的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.

3 . 在①；②四边形ABCD的面积为24；③四边形的周长为20；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，
如图，四边形是圆柱的一个轴截面，，且__________．

(1)求该圆柱的体积：
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处（如图），求细绳的最短长度．

5 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是___．

6 . 如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在点A处有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路线的长是__________．

7 . 某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.

8 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）

A．29尺

B．24尺

C．26尺

D．30尺