2024高一下·全国·专题练习
1 . 用一张长为
，宽为
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径可以是（ ）
，宽为的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023高二上·上海·专题练习
2 . 如图所示，圆柱侧面上有两点
、
，在处有一只蜘蛛，在处有一只苍蝇，蜘蛛沿怎样的路线行走才能以最短的路程抓住苍蝇？最短路程是多少？
、，在处有一只蜘蛛，在处有一只苍蝇，蜘蛛沿怎样的路线行走才能以最短的路程抓住苍蝇？最短路程是多少？
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23-24高二上·上海·阶段练习
3 . 如图，一圆柱体的底面周长为
，高
为
，
是上底面的直径.一只昆虫从点
出发，沿着圆柱的侧面爬行到点
，昆虫爬行的最短路程是________ .
，高为，是上底面的直径.一只昆虫从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，昆虫爬行的最短路程是
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23-24高二上·上海金山·期中
解题方法
4 . 如图，是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点是圆柱底面圆周上的点，点
在线段
上，点
在线段
上．
(1)求圆柱的表面积；
(2)求证：
；(3)若
是
的中点，求
的最小值．
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2023-11-14更新
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226次组卷
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3卷引用：模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题
23-24高二上·上海静安·期中
名校
5 . 如图在一根长11
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
| A．61 | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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352次组卷
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6卷引用：第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
23-24高二上·上海普陀·期中
名校
6 . 我国古代数学名著《数书九章》中的一个问题，其意思为“圆木长2丈4尺，圆周长为一丈，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长几丈几尺．”（古制1丈=10尺）葛藤最少长是________ ．
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23-24高二上·辽宁·阶段练习
7 . 如图，某圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，P，Q分别为线段BC，AC上的两个动点，E为
上一点，且
，则
的最小值为（ ）
上一点，且，则的最小值为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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451次组卷
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8卷引用：第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
22-23高二上·四川内江·阶段练习
名校
8 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为，、
分别是两底面的直径，
、是母线.若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，求小虫爬行的最短路径为（ ）
，高为，、分别是两底面的直径，、是母线.若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，求小虫爬行的最短路径为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在圆柱
中，，分别为圆
，
的直径，
，
，为的中点，则一只蚂蚁在圆柱表面从爬到的最短路径的长度为（ ）
中，，分别为圆，的直径，，，为的中点，则一只蚂蚁在圆柱表面从爬到的最短路径的长度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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378次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
10 . 如图，某圆柱体的高为1，ABCD是该圆柱体的轴截面.已知从点B出发沿着圆柱体的侧面到点D的路径中，最短路径的长度为
，则该圆柱体的侧面积是（ ）
，则该圆柱体的侧面积是（ ） | A．14 | B． | C．7 | D． |
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