解题方法
1 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.然后将下半部分几何体的侧面展开.若该平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为
，
，则该平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
，，则该平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是
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名校
2 . 如图在一根长11
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
| A．61 | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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352次组卷
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6卷引用：广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三
广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）
名校
3 . 已知圆柱体的底面半径为
，高为
，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为______ ．
，高为，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为
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2023-06-17更新
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576次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题
广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）
解题方法
4 . 如图，某圆柱体的高为
，
是该圆柱体的轴截面.已知从点
出发沿着圆柱体的侧面到点
的路径中，最短路径的长度为
，则该圆柱体的体积是（ ）
，是该圆柱体的轴截面.已知从点出发沿着圆柱体的侧面到点的路径中，最短路径的长度为，则该圆柱体的体积是（ ） | A．3 | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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635次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区北滘镇莘村中学2023届高三模拟仿真数学试题
名校
解题方法
5 . 圆柱底面半径
，圆柱母线长是2，则该圆柱侧面积是__________ .
，圆柱母线长是2，则该圆柱侧面积是
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名校
6 . 如图，某圆柱的高为
，底面圆的半径为
，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为______ ．
，底面圆的半径为，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为
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2022-05-23更新
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787次组卷
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7卷引用：广东省佛山市十五校2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题
广东省佛山市十五校2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高一下学期5月大联考数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
真题
解题方法
7 . 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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2063次组卷
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17卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第十一章 立体几何初步测试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
名校
解题方法
8 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π2的正方形，则这个圆柱的体积为___________ ；
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2021-10-06更新
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735次组卷
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4卷引用：广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”意思是：今有丈长的圆木，其横截面周长
尺，葛藤从圆木底端绕圆木
周至顶端，问葛藤有多长？《九章算术》还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：
丈
尺）（ ）
丈长的圆木，其横截面周长尺，葛藤从圆木底端绕圆木周至顶端，问葛藤有多长？《九章算术》还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：丈尺）（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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2020-12-02更新
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1086次组卷
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9卷引用：广东省2021届普通高中学业质量联合测评（11月大联考）高三数学试题
广东省2021届普通高中学业质量联合测评（11月大联考）高三数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题（已下线）练习1 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）8.1基本立体图形C卷（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径可能是
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-22更新
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601次组卷
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3卷引用：广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
