20. 为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取
A型和
B型设备各100台,得到如下频率分布直方图:
(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:
| 超过2500小时 | 不超过2500小时 | 总计 |
A型 | | | |
B型 | | | |
总计 | | | |
根据上面的列联表,能否有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关?
(2)用分层抽样的方法从不超过2500小时
A型和
B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中
A型设备为
台,求
的分布列和数学期望;
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),
A型和
B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,
A型和
B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
参考公式:
,
.
参考数据:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |