1 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.

2 . 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 有一根高为，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．

4 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是___．

5 . 某通用技术课程上，老师在每个人的桌面上摆有一个画好圆心，且直径为的圆形纸皮，如图①所示，要求大家手工裁剪出一个圆柱模型，第一步：学生必须选定圆的一条直径，在圆中确定两个全等的圆、，使得圆、的圆心刚好在该直径上，且与圆内切，得到的图形如图②所示；第二步：在圆中裁剪出一个矩形作为圆柱的侧面，其中、分别与圆、相切，得到的图形如图③所示，然后拼接形成圆柱，则根据上述步骤，圆半径的最大值为______.

6 . 如图，将圆柱的侧面沿母线展开，得到一个长为，宽为2的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为_________（线粗忽略不计）.

7 . 已知一个几何体的三视图如图所示，如果点，在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，则在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”意思是：今有丈长的圆木，其横截面周长尺，葛藤从圆木底端绕圆木周至顶端，问葛藤有多长？《九章算术》还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：丈尺）（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

9 . 已知圆柱的轴截面是长方形，且，一只蚂蚁从圆柱的底部点出发沿圆柱侧面爬行到点，则这只蚂蚁行进的最短路径为________.

10 . 定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的一个轴截面是四边形，点在母线上，且.一只蚂蚁从圆柱底部的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P，则这只蚂蚁行走的最短路程为（       ）

A．213

B．

C．

D．