1 . 我国古代数学名著《九章算术》中有云：“有木长三丈，围之八尺，葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”意思为：圆木长3丈，圆周为8尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长几尺（注：1丈即10尺）？该问题的答案为34尺.若圆木长为3尺，圆周为2尺，同样绕圆木两周刚好顶部与圆木平齐，那葛藤最少又是长（       ）尺？

A．34尺

B．5尺

C．6尺

D．4尺

2 . 北方的冬天户外冰天雪地，若水管裸露在外，则管内的水就会结冰从而冻裂水管，给用户生活带来不便．每年冬天来临前，工作人员就会给裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保温带，用一条保温带盘旋而上一次包裹到位．某工作人员采用四层包裹法（除水管两端外包裹水管的保温带都是四层）：如图1所示是相邻四层保温带的下边缘轮廓线，相邻两条轮廓线的间距是带宽的四分之一．设水管的直径与保温带的宽度都为4cm．在图2水管的侧面展开图中，此保温带的轮廓线与水管母线所成的角的余弦值是（       ）（保温带厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点.

（1）求曲线的长度；
（2）当时，求点到平面的距离.

4 . 圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺？这个问题的答案为（注：1丈等于10尺）（       ）

A．29尺

B．24尺

C．26尺

D．30尺

5 . 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的底面周长是（       ）

A．4π

B．8π

C．2π

D．π

6 . 如图所示,已知圆柱的高为80cm,底面半径为10cm,表面上有P､Q两点,若P点在B点处､Q点在点处,一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点(不直接走直线段),求蚂蚁爬行的最短路程.

7 . 如图所示，已知圆柱的高为80cm，底面半径为10cm，表面上有P､Q两点，若P､Q两点在轴截面上，且，，一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点,求蚂蚁爬行的最短路程.

8 . 已知某圆柱的底面周长为4，体积为，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱的侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 用一张两边长分别为4 cm和8 cm的矩形硬纸卷成圆柱侧面，求圆柱轴截面的面积.（接头忽略不计）

10 . 圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短路径长为（       ）

A．10cm

B．

C．

D．