名校
解题方法
1 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
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2022-10-17更新
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548次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
真题
解题方法
2 . 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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2156次组卷
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17卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第十一章 立体几何初步测试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
解题方法
3 . 有一根高为
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
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2021-09-23更新
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315次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.1基本立体图形
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.1基本立体图形北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为
，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是___ ．
，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是
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2021-09-13更新
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739次组卷
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13卷引用：河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教版 全能练习 必修2 第一章 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲
名校
5 . 已知一个几何体的三视图如图所示，如果点
，
在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，则在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长为（ ）.
，在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，则在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的一个轴截面是四边形
，点P在母线
上，且
.一只蚂蚁从圆柱底部的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P，则这只蚂蚁行走的最短路程为（ ）
，点P在母线上，且.一只蚂蚁从圆柱底部的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P，则这只蚂蚁行走的最短路程为（ ）| A．213 | B． | C． | D． |
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名校
7 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图，圆柱表面上的点
在正（主）视图上的对应点为
，圆柱表面上的点
在侧（左）视图上的对应点为
，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为__________ ．
在正（主）视图上的对应点为，圆柱表面上的点在侧（左）视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
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2020-08-07更新
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439次组卷
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7卷引用：江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业11空间几何体的结构及其三视图和直观图上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题
名校
8 . 已知圆柱底面圆的半径为1，高为3，矩形ABCD为圆柱的轴截面，一只蚂蚁从A点出发，从侧面爬行一圈半到达C点，则蚂蚁爬行的最短距离为______ ．
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名校
9 . 某圆柱的高为2，底面周长为8，其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）
在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，则其体积为_________ ，若该圆柱的三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在侧视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为___________ .
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