名校
1 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为
，高为
，
、
分别是两底面的直径，
、
是母线.若一只小虫从
点出发，从侧面爬行到
点，求小虫爬行的最短路径为（ ）
，高为，、分别是两底面的直径，、是母线.若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，求小虫爬行的最短路径为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知圆柱体的底面半径为
，高为
，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为______ ．
，高为，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为
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2023-06-17更新
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576次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）
3 . 一个圆柱的侧面展开图为正方形，则它的高和底面直径的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
.若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
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2023-02-08更新
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355次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2022·全国·模拟预测
5 . 如图，圆柱的底面半径为2，四边形ABCD是圆柱的轴截面，点E在圆柱的下底面圆上，若圆柱的侧面积为
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）
| A． | B．4 | C． | D． |
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2022-12-05更新
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582次组卷
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8卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 基本立体图形（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的侧面积是______ ．
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2022-11-29更新
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553次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2022高二·上海·专题练习
7 . 如图，是圆柱的直径且
，
是圆柱的母线且
，点是圆柱底面圆周上的点．
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)求三棱锥
体积的最大值；
(3)若
，
是
的中点，点在线段上，求
的最小值．
是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)求三棱锥
体积的最大值；(3)若
，是的中点，点在线段上，求的最小值．
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名校
8 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开，平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为
.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是
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名校
解题方法
9 . 圆柱的侧面展开图是边长为
和
的矩形，则圆柱的体积为__________ .
和的矩形，则圆柱的体积为
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2022-11-11更新
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430次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 用一张长为
，宽为
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（ ）
，宽为的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（ ）| A． | B． | C．或 | D．或 |
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2022-11-03更新
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264次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题
